Konflikt medzi odrazovou maticou a rotačnou maticou

1. Aký je vzťah medzi rotáciou a odrazom?
2. Je odraz a rotácia komutatívne?
3. Čo je to rotácia, po ktorej nasleduje odraz?
4. Môže sa rotácia nahradiť odrazom??
5. Čo znamená rotácia?
6. Aký je vzťah medzi rotáciou a tuhým pohybom?
7. Aké sú 4 typy transformácií?
8. Prečo sa otáčajú dva odrazy?
9. Čo je to maticový odraz?
10. Ako odvodíte odrazovú maticu?
11. Ako robíte rotačnú maticu?
12. Aké sú vlastné hodnoty odrazovej matice?

Aký je vzťah medzi rotáciou a odrazom?

Reflexia je preklopenie objektu cez čiaru bez zmeny jeho veľkosti alebo tvaru. Rotácia rotuje objekt okolo pevného bodu bez zmeny jeho veľkosti alebo tvaru. Prekladom je posúvanie postavy v ľubovoľnom smere bez zmeny jej veľkosti, tvaru alebo orientácie.

Je odraz a rotácia komutatívne?

Dvojica rotácií okolo toho istého bodu O bude ekvivalentná inej rotácii okolo bodu O. Na druhej strane bude kompozícia odrazu a rotácie alebo rotácie a reflexie (kompozícia nie je komutatívna) ekvivalentná reflexii.

Čo je to rotácia, po ktorej nasleduje odraz?

Rotácia trvá a reflexia trvá . Zodpovedajúca čiara odrazu je -line (. -os). V druhom prípade otočíme vektor a potom ho odrážame v -line (čiare, pre ktorú). Rotácia trvá a reflexia trvá .

Môže sa rotácia nahradiť odrazom??

Akákoľvek rotácia sa dá nahradiť odrazom. Akýkoľvek odraz môže byť nahradený rotáciou, po ktorej nasleduje preklad.

Čo znamená rotácia?

1a (1): činnosť alebo proces otáčania sa okolo alebo akoby na osi alebo v strede. (2): čin alebo inštancia otáčania niečoho. b: jedno úplné otočenie: uhlové posunutie potrebné na uvedenie rotujúceho telesa alebo postavy do pôvodnej orientácie.

Aký je vzťah medzi rotáciou a tuhým pohybom?

Aký je vzťah medzi rotáciou a tuhým pohybom? Rotácie sú tuhé pohyby. Práve ste študovali 13 pojmov!

Aké sú 4 typy transformácií?

Existujú štyri hlavné typy transformácií: preklad, rotácia, reflexia a dilatácia.

Prečo sa otáčajú dva odrazy?

Skladba odrazov cez dve pretínajúce sa čiary je ekvivalentná rotácii. ... Dvojité odrazy sú ekvivalentné rotácii predobrazu okolo bodu P uhla rotácie, ktorý je dvojnásobkom uhla vytvoreného medzi pretínajúcimi sa čiarami (theta).

Čo je to maticový odraz?

Odraz je transformácia predstavujúca obrat figúry. Pri odrážaní postavy v línii alebo v bode je obraz zhodný s predobrazom. ... Odraz mapuje každý bod figúry na obraz cez čiaru symetrie pomocou odrazovej matice.

Ako odvodíte odrazovú maticu?

Odraz cez čiaru daného uhla

v osách u, v: w = au + bv ⁢ ⁢ a výsledok odrazu má byť w ′ = au − bv ⁢ ⁢ . Maticu pre takýto odraz vypočítame v pôvodných súradniciach x, y.

Ako robíte rotačnú maticu?

Podľa nasledujúcich pravidiel otočíte figúru o zadanú rotáciu. Ak sa chcete otáčať proti pôvodu hodinových ručičiek, vynásobte vrcholovú maticu danou maticou. Príklad: Nájdite súradnice vrcholov obrazu ΔXYZ s X (1,2), Y (3,5) a Z (−3,4) po otočení o 180 ° proti smeru hodinových ručičiek okolo počiatku.

Aké sú vlastné hodnoty odrazovej matice?

Matica pre odraz je ortogonálna s determinantom −1 a vlastnými hodnotami −1, 1, 1, ..., 1. Produktom dvoch takýchto matíc je špeciálna ortogonálna matica, ktorá predstavuje rotáciu.